Çarpımın Türevi

Çarpımın Türevinin Formülü

Çarpımın Türevi Nedir ?

[u(x).v(x)]' = u(x)'.v(x)+v(x)'.u(x)'tir.

$d[u(x).v(x)]=d[u(x)].v(x)+d[v(x)].u(x)$

Çarpımın Türevinin İspatı

1. Yol

İki fonksiyonun çarpımının türevini, türevin ikinci tanımından yola çıkarak aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.

2. Yol

Ln fonksiyonunun türevinden yararlanarak da iki fonksiyonun çarpımının türevinin ispatını yapabiliriz. (Bakınız Lnx'in Türevi)

Örnek 1

Örnek 2

Örnek3