bylge-logo

    Bylge

    3 4 5 Üçgeni (3 4 5 Üçgeni Açıları)

    Picture of the Pow

    Pow

    December 12, 2023

    Pisagor Teoremi Yukarıdaki dik üçgende Pisagor Teoremi'ne göre; karşı dik kenar (a kenarı) ile komşu dik kenarın (b kenarı) uzunluklarının kareleri toplamı h

    Pisagor Teoremi


    3_4_5_Üçgeni_(3_4_5_Üçgeni_Açıları)


    Yukarıdaki dik üçgende Pisagor Teoremi'ne göre; karşı dik kenar (a kenarı) ile komşu dik kenarın (b kenarı) uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.


    a² + b² = c²


    3 4 5 Üçgeni ve Özellikleri


    a = 3 ve b = 4 olursa;

    c² = 3² + 4²

    c² = 9 + 16

    c² = 25

    √c² = √25

    c = 5 olur.


    3_4_5_Üçgeni_(3_4_5_Üçgeni_Açıları)


    Eski Mısırlılar (M.Ö. 3150-332) ve Babilliler (M.Ö. 1895-539) kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 birim olan bir üçgenin bir dik üçgen olduğunu biliyorlardı. Eski Mısırlılar, üzerine belli aralıklarla düğüm atılmış bir ipi cetvel olarak kullanmışlar ve kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 birim olan bir dik üçgen elde edebilmek için de bu ipten yararlanmışlardı.


    3_4_5_Üçgeni_(3_4_5_Üçgeni_Açıları)


    Mısırlı ve Babilli matematikçiler kenar uzunlukları 3, 4 ve 5 birim olan bir üçgenin neden bir dik üçgen olduğunu hiç merak etmemişlerdi. Eski Yunan matematikçiler ise daha çok bu konular üzerinde durdular. Eski Yunanlar'da "3, 4, 5 Üçgeni"ni biliyorlardı ve seramik yer karolarının desenlerinde başka dik üçgenlerin de olduğunu gördüler.


    3_4_5_Üçgeni_(3_4_5_Üçgeni_Açıları)


    Yukarıdaki karo şeklindeki seramiğin desenlerine dikkatlice bakıldığında kenarları kırmızı ile belirtilmiş olan büyük karenin alanının diğer iki küçük karenin alanlarının toplamına eşit olduğu rahatlıkla görülebilir.


    Eski Yunan matematikçiler kenar uzunlukları ne olursa olsun bunun bütün dik üçgenler için geçerli olduğunu anladılar. Bu eşitliği ilk kanıtlayan kişinin Öklid olduğu sanılsa da kanıt matematik dünyasında daha çok Pisagor Teoremi olarak bilinir.


    3_4_5_Üçgeni_(3_4_5_Üçgeni_Açıları)


    3, 4, 5 veya bunun katı olan (3k, 4k, 5k) üçgenlerde kısa kenarın karşısındaki açının değeri yaklaşık olarak 37° (Gerçek Değeri 36,87°) ve uzun kenarın karşısındaki açının değeri ise yaklaşık olarak 53° (Gerçek Değeri 53,13°)'dir.

    Share Your Expertise, Earn Rewards!

    Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.