3 İle Bölünebilme Kuralı

3 İle Bölünebilme Kuralı Nedir?

Bir doğal sayının basamaklarını oluşturan rakamların sayısal değerlerinin toplamı 3 ile kalansız olarak (tam) bölünebiliyorsa bu doğal sayının kendisi de 3 ile kalansız (tam) olarak bölünebilir.

Bir doğal sayı 3 ile kalansız (tam) olarak bölünemiyorsa bu doğal sayının rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalan, sayının kendisinin 3 ile bölümünden kalana eşittir.

Bir doğal sayının 3 ile bölümünden kalan sayılar ancak 0, 1 veya 2 olabilir. Eğer sayımız 3'e tam olarak bölünebiliyorsa kalan 0'dır. 3'e tam olarak bölünemiyorsa o zaman kalan sayı 1 veya 2'dir.

3 İle Bölünebilme Kuralının İspatı

Örnek

769582 sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Cevap

İlk önce 769582 sayısının rakamları toplamını bulalım.

7+6+9+5+8+2 = 37

37 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 olacağı için 769582 sayısının da 3 ile bölümünden kalan 1 olur.

Pratik Yol

769582 sayısının rakamları toplamı olan 37 sayısının rakamları toplamını bulalım.

3+7 = 10

Şimdi de 10 sayısının rakamları toplamını bulalım.

1+0 = 1

Toplamı işlemimizi tek bir rakam kalıncaya kadar sürdürürüz ve eğer bu rakam 3'ten küçükse (1, 2) kalan sayı bu rakamdır eğer 3'ten büyükse (4, 5, 6, 7, 8,) 3'e bölümünden kalan sayı (1, 2) bu rakamdır.