30 60 90 üçgeni

Feb 20, 20211 dakika





Yukarıdaki şekildeki ABC üçgeni bir eşkenar üçgendir. [CD] Doğru parçası aynı anda hem açıortay, hem kenarortay, hem yükseklik hem de bir orta dikme olup, uzunlukları birbirine eşittir.



Açıortay C açısını tam ortasından 30°'lik iki eşit parçaya bölerken, kenarortay da AB doğru parçasını tam ortasından iki eşit parçaya ayırır.



30 60 90 üçgeni kuralı





Yukarıdaki eş kenar üçgeni iki eşit parçaya ayırdığımızda elde ettiğimiz üçgene "30-60-90 Üçgeni" denir.



30-60-90 Üçgeninde 30°'nin karşısındaki kenarın uzunluğu, en büyük (90°'nin karşısındaki kenar) kenar olan hipotenüsün uzunluğunun 1/2'si kadardır. 60°'nin karşısındaki kenarın uzunluğu ise hipotenüsün uzunluğunun √3/2 katı kadardır.



ADC üçgenine Pisagor Teoremini uygularsak;



|AD|² + |DC|² = |AC|²

(a/2)² + |DC|² = a²

a²/4 + |DC|² = a²

|DC|² = a² - a²/4

|DC|² = 3a²/4

√|DC|² = √3a²/4

|DC| = a√3/2 olur.



30 60 90 üçgeni özellikleri



1. Çevresi



a(3 + √3)/2



2. Alanı



a²√3/8



3. Hipotenüse ait Yükseklik



a²√3/4



30 60 90 üçgeni trigonometrik oranları





30° için



sin30° = 1/2

cos30° = √3/2

tan30° = 1/√3

cot30° = √3



60° için



sin60° = √3/2

cos60° = 1/2

tan60° = √3

cot60° = 1/√3

Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon