bylge-logo

    Bylge

    Bir Çemberde Çevre Açının Ölçüsünün Gördüğü Yayın Ölçüsünün Yarısına Eşit Olduğunun İspatı

    Bir çemberde çevre açının ölçüsünün gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğunu aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz. Bir Çemberde Merkez Açı Gördüğü Y

    Picture of the Pow

    Pow

    @pow

    Bir çemberde çevre açının ölçüsünün gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğunu aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.

    Bir_Çemberde_Çevre_Açının_Ölçüsünün_Gördüğü_Yayın_Ölçüsünün_Yarısına_Eşit_Olduğunun_İspatı


    Bir_Çemberde_Çevre_Açının_Ölçüsünün_Gördüğü_Yayın_Ölçüsünün_Yarısına_Eşit_Olduğunun_İspatı



    Bir_Çemberde_Çevre_Açının_Ölçüsünün_Gördüğü_Yayın_Ölçüsünün_Yarısına_Eşit_Olduğunun_İspatı


    Bir_Çemberde_Çevre_Açının_Ölçüsünün_Gördüğü_Yayın_Ölçüsünün_Yarısına_Eşit_Olduğunun_İspatı

    Yukarıdaki çemberde m(OAB) ölçüsü a olsun AOB üçgeni ikiz kenar bir üçgen olduğuna göre (OA = OB) m(ABO) = m(OAB) = a olur.

    m(BOD) = m(OAB) + m(ABO) = a+a = 2a olur.

    m(OAC) ölçüsü b olsun AOC üçgeni ikiz kenar bir üçgen olduğuna göre (OA = OC)

    m(OAC) = m(ACO) = b olur.

    m(COD) = m(OAC) + m(ACO) = b+b = 2b olur.

    m(BDC) = m(BOC) = 2a+2b = 2.(a+b)

    m(BAC) = a+b

    m(BAC)/m(BDC) = (a+b)/2.(a+b) = 1/2 olduğuna göre çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.


    Published Date:

    May 01, 2020

    Updated Date:

    December 11, 2023