Bir Çemberde Çevre Açının Ölçüsünün Gördüğü Yayın Ölçüsünün Yarısına Eşit Olduğunun İspatı

https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

1st May 2020

Bir çemberde çevre açının ölçüsünün gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğunu aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.



Yukarıdaki çemberde m(OAB) ölçüsü a olsun AOB üçgeni ikiz kenar bir üçgen olduğuna göre (OA = OB) m(ABO) = m(OAB) = a olur.

m(BOD) = m(OAB) + m(ABO) = a+a = 2a olur.

m(OAC) ölçüsü b olsun AOC üçgeni ikiz kenar bir üçgen olduğuna göre (OA = OC)

m(OAC) = m(ACO) = b olur.

m(COD) = m(OAC) + m(ACO) = b+b = 2b olur.

m(BDC) = m(BOC) = 2a+2b = 2.(a+b)

m(BAC) = a+b

m(BAC)/m(BDC) = (a+b)/2.(a+b) = 1/2 olduğuna göre çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.



https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpgPow senin desteğini bekliyor.
Bylge: Makale yazarak para kazanmanın kolay yolu 💰