Bir Çemberde Çevre Açının Ölçüsünün Gördüğü Yayın Ölçüsünün Yarısına Eşit Olduğunun İspatı

05/01/20201 dakikalık okuma

Bir çemberde çevre açının ölçüsünün gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğunu aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.



Yukarıdaki çemberde m(OAB) ölçüsü a olsun AOB üçgeni ikiz kenar bir üçgen olduğuna göre (OA = OB) m(ABO) = m(OAB) = a olur.

m(BOD) = m(OAB) + m(ABO) = a+a = 2a olur.

m(OAC) ölçüsü b olsun AOC üçgeni ikiz kenar bir üçgen olduğuna göre (OA = OC)

m(OAC) = m(ACO) = b olur.

m(COD) = m(OAC) + m(ACO) = b+b = 2b olur.

m(BDC) = m(BOC) = 2a+2b = 2.(a+b)

m(BAC) = a+b

m(BAC)/m(BDC) = (a+b)/2.(a+b) = 1/2 olduğuna göre çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.



https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpgPow senin desteğini bekliyor.
İçerik paylaşarak para kazanmanın kolay yolu 💰