Bölümün Türevi





Bölümün Türevi Formülü



f(x) ve g(x), R → R tanımlı ve g(x) ≠ 0 olmak üzere iki fonksiyon olsun; 



[f(x)/g(x)]' = [f(x)'.g(x) - g(x)'.f(x)]/g(x)² olur.



Bölümün Türevinin İspatı



1. Yol



İki fonksiyonun bölümünün türevini türevin ikinci tanımından yola çıkarak aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.



1. Adım





2. Adım





3. Adım





2. Yol



Ln fonksiyonunun türevinden yararlanarak da iki fonksiyonun bölümünün türevinin ispatını yapabiliriz. (bakınız lnx'in türevi)





Örnek 1





Cevap





Örnek 2





Cevap