Feb 27, 20211 dakika
boş küme
Eleman sayısı sıfır olan veya hiçbir elamanı bulunmayan kümeye boş küme denir. Boş küme "∅, {}" sembollerinden harhangi biriyle gösterilebilir.
A kümesi eğer bir boş küme ise (A = ∅ veya A = {}) elaman sayısı s(A) = 0 olur.
boş küme örnekleri
- J harfi ile başlayan iller şeklinde tanımlanmış olan bir A kümesi boş bir kümedir. Çünkü J harfi ile başlayan hiçbir il bulunmamaktadır.
A = {} ve s(A) = 0
- 2 ile tam (kalansız olarak) bölünebilen tek sayılar şeklinde tanımlanmış olan bir B kümesi boş bir kümedir. Çünkü 2 ile kalansız olarak bölünebilen bir tek sayı yoktur.
B = {} ve s(B) = 0
- Ölümsüz canlılar şeklinde tanımlanmış olan bir C kümesi boş bir kümedir. Çünkü bütün canlılar ölümlüdür ve dolayısıyla ölümsüz bir canlı yoktur.
C = {} ve s(C) = 0
boş kümenin venn şeması ile gösterilmesi
Boş küme, Venn şeması şeklinde aşağıdaki şekillerden herhangi birisi ile gösterilebilir.
boş kümenin özellikleri
- Boş kümenin elaman sayısı sıfırdır. A = {} ⇒ s(A) = 0
- Boş küme her kümenin bir alt kümesidir. ∅ ⊆ A
- Bir kümenin boş küme ile birleşimi yine kendisidir. A ∪ ∅ = A
(A = ∅ ⇒ ∅ ∪ ∅ = ∅)
- Bir kümenin boş küme ile kesişimi boş kümedir. A ∩ ∅ = ∅
(A = ∅ ⇒ ∅ ∩ ∅ = ∅)
- Boş kümenin bir tane alt kümesi vardır ve oda kendisidir. A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅
- Boş kümenin alt küme sayısı 2⁰ = 1'dir.
