boş küme nedir

Feb 27, 20211 dakika

boş küme



Eleman sayısı sıfır olan veya hiçbir elamanı bulunmayan kümeye boş küme denir. Boş küme "∅, {}" sembollerinden harhangi biriyle gösterilebilir.



A kümesi eğer bir boş küme ise (A = ∅ veya A = {}) elaman sayısı s(A) = 0 olur.



boş küme örnekleri



  • J harfi ile başlayan iller şeklinde tanımlanmış olan bir A kümesi boş bir kümedir. Çünkü J harfi ile başlayan hiçbir il bulunmamaktadır.

A = {} ve s(A) = 0



  • 2 ile tam (kalansız olarak) bölünebilen tek sayılar şeklinde tanımlanmış olan bir B kümesi boş bir kümedir. Çünkü 2 ile kalansız olarak bölünebilen bir tek sayı yoktur.

B = {} ve s(B) = 0



  • Ölümsüz canlılar şeklinde tanımlanmış olan bir C kümesi boş bir kümedir. Çünkü bütün canlılar ölümlüdür ve dolayısıyla ölümsüz bir canlı yoktur.

C = {} ve s(C) = 0



boş kümenin venn şeması ile gösterilmesi



Boş küme, Venn şeması şeklinde aşağıdaki şekillerden herhangi birisi ile gösterilebilir.





boş kümenin özellikleri



  • Boş kümenin elaman sayısı sıfırdır. A = {} ⇒ s(A) = 0

  • Boş küme her kümenin bir alt kümesidir. ∅ ⊆ A



  • Bir kümenin boş küme ile birleşimi yine kendisidir. A ∪ ∅ = A

(A = ∅ ⇒ ∅ ∪ ∅ = ∅)



  • Bir kümenin boş küme ile kesişimi boş kümedir. A ∩ ∅ = ∅

(A = ∅ ⇒ ∅ ∩ ∅ = ∅)



  • Boş kümenin bir tane alt kümesi vardır ve oda kendisidir. A ⊆ ∅ ⇒ A = ∅

  • Boş kümenin alt küme sayısı 2⁰ = 1'dir.
Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon