Carnot Teoremi

Carnot Teoremi Nedir?



Carnot teoremi, Fransız matematikçi ve fizikçi Lazare Carnot tarafından bulunmuş olan ve iki boyutlu uzay geometride bir üçgenin üç kenarı ile bu kenarları dik olarak kesen doğru parçaları aralarındaki ilişkiyi açıklamaya çalışan bir teoremdir.



Carnot teoremine göre aşağıdaki ABC üçgeninde a, c ve e kenarlarının kareleri toplamı b, d ve f kenarlarının kareleri toplamına eşittir.



a² + c² + e² = b² + d² + f²





Carnot Teoreminin İspatı





Yukarıdaki şekilde altı tane küçük dik üçgen bulunmaktadır. Sırasıyla her biri için aşağıya bir pisagor bağıntısı yazalım.



1. Denklem: a² + k² = p²

2. Denklem: k² + b² = q²

3. Denklem: c² + l² = q²

4. Denklem: l² + d² = r²

5. Denklem: e² + m² = r²

6. Denklem: m² + f² = p²



1. Denklem (p²) + 3. Denklem (q²) + 5. Denklem (r²) = 6. Denklem (p²) + 2. Denklem (q²) + 4. Denklem (r²)



(a² + k²) + (c² + l²) + (e² + m²) = (m² + f²) + (k² + b²) + (l² + d²)



a² + k² + c² + l² + e² + m² - m² - k² - l² = f² + b² + d²



a² + k² - k² + c² + l² - l² + e² + m² - m² = b² + d² + f²



a² + 0 + c² + 0 + e² + 0 = b² + d² + f²



a² + c² + e² = b² + d² + f² olur.