Carnot Teoremi

Carnot Teoremi Nedir?

Carnot teoremi, Fransız matematikçi ve fizikçi Lazare Carnot (okunuşu: lazar karno) (1753-1823) tarafından bulunmuş olan ve iki boyutlu uzay geometride bir üçgenin üç kenarı ile bu üç kenarı dik olarak kesen doğru parçaları arasındaki ilişkiyi açıklamaya çalışan bir teoremdir.

Carnot teoremine göre yukarıdaki ABC üçgeninde a, c ve e kenarlarının kareleri toplamı ile b, d ve f kenarlarının kareleri toplamı birbirine eşittir.

a² + c² + e² = b² + d² + f²

Carnot Teoremi İspatı

Yukarıdaki ABC üçgeninin içerisinde altı tane dik üçgen bulunmaktadır. Şimdi her bir dik üçgen için aşağıya bir pisagor bağıntısı yazalım.

1. Denklem: a² + k² = p²

2. Denklem: k² + b² = q²

3. Denklem: c² + l² = q²

4. Denklem: l² + d² = r²

5. Denklem: e² + m² = r²

6. Denklem: m² + f² = p²

1. Denklem (p²) + 3. Denklem (q²) + 5. Denklem (r²) = 6. Denklem (p²) + 2. Denklem (q²) + 4. Denklem (r²)

(a² + k²) + (c² + l²) + (e² + m²) = (m² + f²) + (k² + b²) + (l² + d²)

a² + k² + c² + l² + e² + m² - m² - k² - l² = f² + b² + d²

a² + k² - k² + c² + l² - l² + e² + m² - m² = b² + d² + f²

a² + 0 + c² + 0 + e² + 0 = b² + d² + f²

a² + c² + e² = b² + d² + f² olur.