Çarpımın Türevi

Çarpımın Türevinin Formülü





Çarpımın Türevi Nasıl Alınır ?



u(x) ve v(x), R → R tanımlı iki fonksiyon olsun;



[u(x).v(x)]' = u(x)'.v(x) + v(x)'.g(x) olur.



Çarpımın Türevinin İspatı



1. İspatı



İki fonksiyonun çarpımının türevini, türevin ikinci tanımından yola çıkarak aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.





2. İspatı



Ln fonksiyonunun türevinden yararlanarak da iki fonksiyonun çarpımının türevinin ispatını yapabiliriz. (Bakınız Lnx'in Türevi)





Örnek 1





Örnek 2





Örnek3