Cos15 (Cos15 Kaçtır ?)

Jun 27, 20211 dakika





Cos 15 (Cos 15 Kaçtır ?)



Cos15° = (√6+√2)/4'e eşittir. Cos15°'in değerinin neden (√6+√2)/4'e eşit olduğunu, 15 75 90 Üçgeni'nden veya toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Kosinüs için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.



cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb



15 = 45 - 30 veya 15 = 60 - 45'tir. Sin30, cos30, sin45, cos45, sin60 ve cos60'ın değerlerini bildiğimiz için buradan cos15'in değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. (Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri)



Cos15 Değeri



cos15 = cos(45-30) = cos45.cos30 + sin45.sin30

cos15 = cos(45-30) = √2/2.√3/2 + √2/2.1/2

cos15 = cos(45-30) = √2.√3/2.2 + √2.1/2.2

cos15 = cos(45-30) = √6/4 + √2/4

cos15 = cos(45-30) = (√6+√2)/4 olur.



cos15 = cos(60-45) = cos60.cos45 + sin60.sin45

cos15 = cos(60-45) = 1/2.√2/2 + √3/2.√2/2

cos15 = cos(60-45) = 1.√2/2.2 + √3.√2/2.2

cos15 = cos(60-45) = √2/4 + √6/4

cos15 = cos(60-45) = (√2+√6)/4 olur.

Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon