Cos2x İntegrali

Cos2x İntegrali Nedir?

cos2x'in İntegrali 1/2.sin2x+c'ye eşittir.

İspat

∫ cos2x dx = ?

2x = u

d(2x) =du (Eşitliği her iki tarafının da diferansiyelini alırız)

Diferansiyel Alma İşlemi

y = f(x)

dy = df(x)

dy = f(x)'dx

dy/dx = f(x)'

dy/dx = y' = f(x)' olur.

d(2x) =du

(2x)'dx = du

2dx = du

dx = du/2 olur.

2x = u ve dx = du/2

∫ cos2x dx = ∫ cosu du/2

∫ cos2x dx = 1/2.∫ cosu du

∫ cosx dx = sinx+c olduğunu biliyoruz.

∫ cos2x dx = 1/2.∫ cosu du

∫ cos2x dx = 1/2.sinu+c

∫ cos2x dx = 1/2.sin2x+c olur.