Jan 21, 20211 dakika
Cos2x İntegrali Nedir?
cos2x'in İntegrali 1/2.sin2x+c'ye eşittir.
İspat
∫ cos2x dx = ?
2x = u
d(2x) =du (Eşitliği her iki tarafının da diferansiyelini alırız)
Diferansiyel Alma İşlemi
y = f(x)
dy = df(x)
dy = f(x)'dx
dy/dx = f(x)'
dy/dx = y' = f(x)' olur.
d(2x) =du
(2x)'dx = du
2dx = du
dx = du/2 olur.
2x = u ve dx = du/2
∫ cos2x dx = ∫ cosu du/2
∫ cos2x dx = 1/2.∫ cosu du
∫ cosx dx = sinx+c olduğunu biliyoruz.
∫ cos2x dx = 1/2.∫ cosu du
∫ cos2x dx = 1/2.sinu+c
∫ cos2x dx = 1/2.sin2x+c olur.
