Cos75 (Cos75 Kaçtır ?)

Cos 75 (Cos 75 Kaçtır ?)

Cos75° = (√6-√2)/4'e eşittir. Cos75°'nin değerinin neden (√6-√2)/4'e eşit olduğunu, 15 75 90 Üçgeni 'nden veya toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Kosinüs için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.

cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

75 = 30 + 45'tir. Sin30, cos30, sin45 ve cos45'in trigonometrik değerlerini bildiğimiz için buradan cos75'in trigonometrik değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. ( Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri )

Cos75 Değeri

cos75 = cos(30+45)

cos75 = cos30.cos45 - sin30.sin45

cos75 = √3/2.√2/2 - 1/2.√2/2

cos75 = √3.√2/2.2 - 1.√2/2.2

cos75 = √6/4 - √2/4

cos75 = (√6-√2)/4 olur.

√2 ≌ 1,4142

√6 ≌ 2,4494

(√6-√2)/4 ≌ (2,4494 - 1,4142)/4

(√6-√2)/4 ≌ 1,0352/4

(√6-√2)/4 ≌ 0,2588 olur.

Birim Çember Yardımı ile Cos75'in Değerini Bulma