May 2, 20211 dakika
Cosx in İntegrali Nedir ?
∫ cosx dx = sinx + c'dir. Cosx'in integralinin neden sinx'e eşit olduğunu aşağıdaki gibi ispatlayabiliriz.
İspat
Önemli: ∫ cosax dx = sinax/a + c'dir. (a ≠ 0 ve a ∈ R)
Örnek 1
∫ Cos5x dx İntegralinin sonucu nedir ?
∫ cosax dx = sinax/a + c
a = 5
∫ cos5x dx = sin5x/5 + c
Önemli: ∫ cos(ax+b) dx = sin(ax+b)/a + c (a ≠ 0 ve a,b ∈ R)
Örnek 2
∫ cos(2x-7) dx İntegralinin sonucu neye eşittir ?
∫ cos(ax+b) dx = sin(ax+b)/a + c
a = 2
∫ cos(2x-7) dx = sin(2x-7)/2 + c