bylge-logo

    Bylge

    e üzeri x'in integrali

    Picture of the Pow

    Pow

    April 30, 2024

    ∫ eˣ dx = eˣ + c'dir.

    e üzeri x integrali.png

    e üzeri x'in integrali nedir ?

    'dir.

    e üzeri x'in integralinin ispatı

    'in integralinin neden 'e (kendisine) eşit olduğunu aşağıda bazılarını göstereceğimiz bir kaç yoldan ispatlayabiliriz.

    1. Yol

    olsun.

    (eşitliğin her iki tarafının da diferansiyelini alırız)

    (eşitliğin her iki tarafının da integralini alırız)

    olur.

    2. Yol

    olsun.

    (eşitliğin her iki tarafının da diferansiyelini alırız)

    olur.

    3. Yol

    fonksiyonunun sonsuz seri şeklindeki açılımından faydalanarak da 'in integralinin kendisine eşit olduğunu ispatlayabiliriz. fonksiyonunun sonsuz seri şeklindeki açılımı aşağıdaki gibidir.

    (eşitliğin her iki tarafının da integralini alırız)

    (c=1)

    Share Your Expertise, Earn Rewards!

    Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.