e üzeri x integrali (e üzeri x in integrali)





∫ eˣ dx = eˣ + c'dir. eˣ'in integralinin neden eˣ'e (kendisine) eşit olduğunu aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.



1. Yol





2. Yol





3. Yol



y = f(x) = eˣ Fonksiyonunun sonsuz seri şeklindeki açılımından faydalanarak da eˣ'in integralinin, kendisine eşit olduğunu ispatlayabiliriz.



eˣ Fonksiyonunun soru seri şeklindeki açılımı aşağıdaki gibidir.





İspat