Jan 14, 20211 dakika
eˣ'in integrali eˣ + c'ye yani, kendisine eşittir. (bakınız lnx'in türevi)
∫ eˣ dx = eˣ + c
eˣ'in integralinin eˣ + c'ye eşit olduğunun ispatı
∫ eˣ dx = ?
eˣ = u
lneˣ = lnu
x . lne = lnu
x = lnu
dx = d(lnu) (eşitliğin her iki tarafınında diferansiyelini alırız)
dx = (lnu)' du
dx = u'/u du
dx = 1/u du = du/u
∫ eˣ dx = ∫ u . du/u = ∫ du
∫ du = u + c = eˣ + c