e üzeri x integrali (e üzeri x in integrali)





eˣ'in integrali eˣ + c'ye yani, kendisine eşittir. (bakınız lnx'in türevi)



∫ eˣ dx = eˣ + c



eˣ'in integralinin eˣ + c'ye eşit olduğunun ispatı



∫ eˣ dx = ?



eˣ = u



lneˣ = lnu



x . lne = lnu



x = lnu



dx = d(lnu) (eşitliğin her iki tarafınında diferansiyelini alırız)



dx = (lnu)' du



dx = u'/u du



dx = 1/u du = du/u



∫ eˣ dx = ∫ u . du/u = ∫ du



∫ du = u + c = eˣ + c