e Üzeri x Türevi

Jul 5, 20201 dakika





e Üzeri x'in Türevi

y = f(x) = eˣ ⇒ y' = f(x)' = eˣ olur.



e Üzeri x'in Türevinin İspatı

   1. Yol

y = f(x) = eˣ ise y' = f(x)' = eˣ olur. Yani eˣ üstel fonksiyonunun türevi yine kendisine eşittir. eˣ üstel fonksiyonun türevinin neden kendisine eşit olduğunu türevin ikinci tanımından yola çıkarak aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.



1. Adım



2. Adım



3. Adım



2. Yol

y = f(x) = eˣ Fonksiyonunun sonsuz seri şeklindeki açılımından faydalanarak ta türevinin kendisine eşit olduğunu ispatlayabiliriz.



eˣ Fonksiyonunun soru seri şeklindeki açılımı aşağıdaki gibidir.



İspat



Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon