Eksi ile Eksinin Çarpımı Neden Artıdır?

05/01/20201 dakikalık okuma





Çarpma işlemi toplama işleminin kısaltılmış halidir.

Örneğin;

a x b = a + a + a + . . . + a + a + a

(b tane a)



3 x 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15’tir.

(5 tane 3)



Matematikte (+) bir sayı ile (+) bir sayının çarpımı (+) bir sayıyı verir.

Örneğin;

(+5) x (+3) = +5 + 5 + 5 = +15

(3 tane +5)



Matematikte (-) bir sayı ile (+) bir sayının çarpımı (-) bir sayıyı verir.

Örneğin;

(- 5) x (+3) = - 5 - 5 - 5 = -15

(3 tane -5)



Peki, (-) bir sayı ile (-) bir sayının çarpımının sonucu (-) bir sayımıdır yoksa (+) bir sayımıdır ?

Bunu aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.



1. Eksi ( - ) ile Eksinin ( - ) Çarpımının Sonucunun Eksi ( - ) Olacağını Kabul Edelim



a = a ( a ≠ 0)

a - a = 0

(a - a)² = 0²

a² - 2. a . a + (-a)² = 0

a² - 2a² + (-a²) = 0

a² - 2a² - a² = 0

a² - 3a² = 0

- 2a² = 0



- 2a² = 0 olamayacağını göre birinci önermemiz doğru çıkmadı.



2. Eksi ( - ) ile Eksinin ( - ) Çarpımının Sonucunun Artı ( + ) Olacağını Kabul Edelim



a = a ( a ≠ 0)

a - a = 0

(a - a)² = 0²

a² - 2. a . a + (-a)² = 0

a² - 2a² + a² = 0

a² + a² - 2a² = 0

2a² - 2a² = 0

0 = 0



0 = 0 olacağına göre ikinci önermemiz doğru çıktı .



Sonuç olarak ( - ) bir sayı ile ( - ) bir sayının çarpımının sonucu (+) bir sayıdır.



https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpgPow senin desteğini bekliyor.
İçerik paylaşarak para kazanmanın kolay yolu 💰