İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi

May 8, 20211 dakika

Bir Doğrunun Eğimi ve Eğim Açısı



Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde (saat yönünün tersi yönde) yaptığı açıya o doğrunun eğim açısı denir. Eğim açısının tanjantına ise o doğrunun eğimi denir. Eğim "m" harfi ile gösterilir. Matematikte bir doğrunun eğimi o doğrunun dikliğini, eğimliliğini ifade eder. Daha büyük bir eğim, daha dik bir doğru demektir.





Eğer verilen bir doğrunun eğiminin açısı dar bir açısı ise (0 < α < 90), tanα > 0 olacağından eğim pozitif (+) olur. Eğer verilen bir doğrunun eğiminin açısı geniş bir açısı ise (90 < β < 180), tanβ < 0 olacağından eğim negatif (-) olur.



İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi



Eğim, bir doğrunun herhangi iki noktası arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranı olarak da tanımlanabilir.





Yukarıdaki şekildeki doğrunun eğimi;





İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi



İki noktası bilinen bir doğrunun denklemi aşağıdaki formül yardımıyla bulunabilir;





İspatı





Yukarıdaki şekilde [AD] doğru parçasının eğimi [AB] doğru parçasının eğimine eşittir.





Aynı şekilde [DB] doğru parçasının eğimi [AB] doğru parçasının eğimine eşittir.





Örnek





Yukarıdaki şekilde A(1, 3) ve B(4, -3) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.



Cevap





Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon