İki Noktası Bilinen Doğru Denklemi

Bir Doğrunun Eğimi ve Eğim Açısı

Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde (saat yönünün tersi yönde) yaptığı açıya o doğrunun eğim açısı denir. Eğim açısının tanjantına ise o doğrunun eğimi denir. Eğim "m" harfi ile gösterilir. Matematikte bir doğrunun eğimi o doğrunun dikliğini, eğimliliğini ifade eder. Daha büyük bir eğim, daha dik bir doğru demektir.

Eğer verilen bir doğrunun eğiminin açısı dar bir açısı ise (0 < α < 90), tanα > 0 olacağından eğim pozitif (+) olur. Eğer verilen bir doğrunun eğiminin açısı geniş bir açısı ise (90 < β < 180), tanβ < 0 olacağından eğim negatif (-) olur.

İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğimi

Eğim, bir doğrunun herhangi iki noktası arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranı olarak da tanımlanabilir.

Yukarıdaki şekildeki doğrunun eğimi;

İki Noktası Bilinen Doğrunun Denklemi

İki noktası bilinen bir doğrunun denklemi aşağıdaki formül yardımıyla bulunabilir;

İspatı

Yukarıdaki şekilde [AD] doğru parçasının eğimi [AB] doğru parçasının eğimine eşittir.

Aynı şekilde [DB] doğru parçasının eğimi [AB] doğru parçasının eğimine eşittir.

Örnek

Yukarıdaki şekilde A(1, 3) ve B(4, -3) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

Cevap