İlginç Matematik Sorusu

05/01/20201 dakikalık okuma





1 + 2 + 3 + ... Toplamının Sonucu Neden -1/8'e Eşittir?



İspat



1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ... = ?



1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ... = T olsun.



1 + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + ...) = T



1 + (2 + 3 + 4) + (5 + 6 + 7) + (8 + 9 + 10) + ... = T



1 + (9) + (18) + (27) + ... = T



1 + (9 + 18 + 27 + ...) = T



1 + 9.(1 + 2 + 3 + ...) = T



1 + 9T = T



9T - T = -1



8T = -1



T = -1/8 olur.





https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpgPow senin desteğini bekliyor.
İçerik paylaşarak para kazanmanın kolay yolu 💰