İş Formülü (İş Formülü Nedir?)

İş Nedir ?

Günlük yaşam da, bir fabrika da sabahtan akşama kadar çalışmak veya bilgisayar başında oturarak bir makale yazmak iş veya iş yapmak olarak görülmektedir. Ancak fizik biliminde kastedilen iş kavramı bundan tamamen farklıdır ve matematiksel olarak ifade edilebilir. Fizikte iş, bir cisme etki eden kuvvet ile cismin bu kuvvet doğrultusunda yapmış olduğu yer değiştirme miktarının çarpımı olarak tanımlanır. İş türetilmiş skaler bir büyüklüktür.

Bir cismin üzerinde bir iş yapılabilmesi için;

a. Cismin üzerine net bir kuvvetin etki etmesi gerekir.

b. Cismin üzerine etki eden bu net kuvvetin cisimde bir yer (konum) değişikliği meydana getirmesi gerekir.

c. Cismin üzerine etki eden net kuvvetin doğrultusu ile cismin yer değiştirme doğrultusunun birbirine paralel veya aynı olması gerekir.

İş = Kuvvet x Yer Değiştirme Miktarı

W = F.Δx

W: İş

F: Kuvvet

Δx: Yer Değiştirme Miktarı

Kuvvetin birimini Newton ve yer değiştirme miktarını da metre olarak alırsak, işin birimi newton.metre (joule) olur.

Örnek 1

2 Kg'lık bir cisme 12 N değerinde bir kuvvet etki ederek etki ettiği doğrultuda cismin 20 metre yer değiştirmesini sağlıyor. Cismin üzerinde yapılan işi bulunuz ?

W = F.Δx

W = 12 N.20 m

W = 12.20 N.m

W = 240 N.m

W = 240 J olur.

Örnek 2

Çamura saplanarak yolda kalmış olan bir arabayı toplam 5000 N kuvvetle iterek çamurdan çıkarmaya çalışan 3 kişi arabayı yerinden bile oynatamamıştır. Bu 3 kişinin araba üzerinde yapmış olduğu toplam işi bulunuz ?

Yer Değiştirme Miktarı 0 olduğu için Δx = 0 olur.

W = F.Δx

W = 400 N.0 m

W = 400.0 N.m

W = 0 N.m

W = 0 J olur.

Önemli: Bir cisme etki eden kuvvet uygulandığı doğrultuda cisimde herhangi bir yer değişikliği meydana getirmemiş ise fizik kanunlarına göre cisim üzerinde iş yapılmış sayılmaz.

Örnek 3

Masanın kenarındaki 5 kg ağırlığındaki çantasını yerden kaldırarak sabit bir hızla 1,20 metre yüksekliğindeki masanın üzerine çıkaran Ahmet'in çantasının üzerinde yapmış olduğu işi bulunuz ? (g = 9,8 m/s²)

Ahmet'in çantasını yerden kaldırarak sabit bir hızla yukarıya doğru çıkarabilmesi için Yer'in çantaya uyguladığı yer çekimi kuvveti kadar bir kuvveti tersi yönde çantaya uygulaması gerekir.

Dünya'nın üzerindeki bir cisme uyguladığı çekimi kuvvetine ağırlık denir. Aşağıdaki şekildeki gibi hesaplanır.

G = m.g

G: Yer Çekimi Kuvveti (Ağırlık)

m: Cismin Kütlesi

g: Yer Çekimi İvmesi

Ahmet çantasını yukarı çıkarmak için uyguladığı kuvvet;

F = G = m.g

F = G = 5 kg.9,8 m/s²

F = G = 5.9,8 kg.m/s²

F = G = 49 kg.m/s²

F = G = 49 N'dur.

Ahmet çantası üzerinde yaptığı iş;

W = F.Δx

W = 49 N.1,20 m

W = 49.1,20 N.m

W = 58,8 N.m

W = 58,8 J olur.

Örnek 4

Bir inşaat işçisi yerden almış olduğu 2,5 kg kütlesindeki bir taşı yere paralel olarak ve sabit bir hızla 15 metre ötedeki inşaat alanına kadar götürdüğünde taşa karşı ne kadarlık bir iş yapmış olur ?

İnşaat işçisinin taşı yerden kaldırabilmek (Yer Çekimi Kuvvetini yenebilmek) için yukarı doğru uygulaması gereken kuvvet;

F = m.g

F = 2,5 kg.9,8 m/s²

F = 2,5.9,8 kg.m/s²

F = 24,5 kg.m/s²

F = 24,5 N'dur.

Ancak taş yerden kaldırıldıktan sonra 15 metre yatay doğrultuda taşındığı için düşey doğrultuda taşa etki eden 24,5 N'luk kuvvetin taş üzerinde herhangi bir etkisi yoktur. Ayrıca inşaat işçisi sabit bir hızla hareket ederek taşı taşıdığı için taşın da hızı sabit olur. Newton'un Hareket Kanunlarına göre; eğer bir cisim sabit bir hızla hareket ediyor veya hareketine devam ediyorsa bu cismin üzerine etki eden kuvvetlerin toplamı (bileşkesi) sıfırdır.

W = F.Δx

W = 0 N.15 m

W = 0.15 N.m

W = 0 N.m

W = 0 J olur.

Önemli: Bir cisme uygulanan kuvvet ile cismin hareket doğrultusu birbirine dik ise fizik kanunlarına göre cisim üzerinde bir iş yapılmış sayılmaz.

Yukarıdaki şekilde olduğu gibi yatay eksen boyunca Δx kadar yer değiştiren cisme etki eden kuvvetin cismin yer değiştirme doğrultusu ile α açısı yapması durumunda yapılan iş;

W = F.Δx.Cosα olur. α = 0 olursa cos0 = 1 olur. Bunun anlamı, cisme etki eden kuvvetin doğrultusu ile cismin yer değiştirme doğrultusu birbirine paraleldir. Bir cisme etki eden kuvvetin doğrultusu ile yer değiştirme doğrultusu birbirine paralel ise yapılan iş en büyük değeri alır.

Örnek 5

Yatay eksen ile 60°'lik açı yapacak şekilde bir cisme etki eden 30 N şiddetindeki bir kuvvet cismi 20 metre ileri taşımıştır. Cismin üzerinde yapılan işi bulunuz ?

W = F.Δx.Cosα

W = 30 N.20 m.Cos60

W = 30 N.20 m.0,5

W = 30.20.0,5 N.m

W = 300 N.m

W = 300 J olur.