Kinetik Enerji Formülü İspatı
Bir cismin, üzerine etki eden net kuvvetin doğrultusu ve yönünde yer değiştirmesi fizikte iş olarak kabul edilmektedir.
W = F . Δx
W (İş) : joule (newton . metre)
F (Net Kuvvet) : newton (kilogram . metre / saniye²)
Δx (Yer Değiştirme Miktarı) : metre
Newton'un 2. Hareket Yasası'na göre bir cisme etki eden net kuvvetin cismin kütlesine oranı o cismin hareketinin ivmesini verir.
a = F / m
F (Net Kuvvet) : newton (kilogram . metre / saniye²)
m (Kütle) : kilogram
a (İvme) : metre / saniye²
Fizikte ivme ayrıca birim zamandaki hız değişimi olarak ta tanımlanmaktadır.
a = Δv / Δt
a (İvme) : metre / saniye²
v (Hız Değişimi) : metre / saniye
v (Zaman Değişimi) : saniye
Birim zamandaki yer değiştirme miktarı fizikte hız olarak tanımlanır.
v = Δx / Δt
v (Hız) : metre / saniye
Δx (Yer Değiştirme Miktarı) : metre
Δt (Zaman Değişimi) : saniye
Başlangıçta durmakta olan m kütleli bir cisme sabit bir F kuvveti t süresi boyunca etki ederse cismin hareket halinde olmasından dolayı kazanacağı hareket kinetik enerjisinin veya kinetik enerjisinin değeri ne olur?
Cismimiz başlangıçta hareketsiz olduğu için başlangıçtaki hızı ve kinetik enerjisi sıfırdır. Cismimiz üzerine uygulanan F kuvvetinin etkisiyle (sabit ivmeli olarak) zamanla hızı her an değişecek ve artacak şekilde düzgün bir şekilde hızlanmaya başlar.
Cismimiz başlangıçta 0 noktasında bulunmaktadır ve t süresi sonunda x noktasına gelmektedir.
Cismin ilk hızı 0 m/s ve son hızı v m/s kadardır.
Cismimiz başlangıçta durmakta olduğu için ilk hızı sıfırdır ve hızı bir anda v değerine ulaşamaz bu nedenle formülümüz de kullanacağımız hız değeri cismin ilk, her hangi bir andaki veya son hızı değil hareket süresince oluşan ortalama hızdır.
