Koninin Hacmi

05/06/20201 dakikalık okuma





Yukarıdaki silindirin hacmi:

hacim = taban alan x yükseklik

v = π.r².h



Bir koninin hacmi ise silindirin hacminin 1/3'üne eşittir.

Yukarıdaki koninin hacmi:

hacim = 1/3 x taban alan x yükseklik

v = 1/3.π.r².h

Koninin hacim formülünün nereden geldiğini aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.





Konimizin hacmini doğrudan hesaplamamız mümkün olmadığından ilk önce onu hacmini kolayca hesaplayabileceğimiz eşit yükseklikte sonsuz tane ve sonsuz incelikte silindir şeklinde dilimlere ayırırız.

Konimizin yüksekliğine h dersek sonsuz incelikteki bir tane silindirin yüksekliği h/n olur. buradaki n değeri sonsuza doğru giden sonsuz büyüklükte bir sayıdır.

h/n = dh olsun. buradaki dh sıfıra doğru giden sonsuz küçüklükte bir sayıdır.

Aynı şekildeki r/n = dr olur.





Şimdi en tepedeki silindirden başlamak üzere bütün silindirlerin hacimlerini sırasıyla toplayalım.









Küçük bir destek binlerce beğeniden değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

İçerik paylaşarak para kazanmanın kolay yolu 💰