Kürenin Hacmi

May 9, 20201 dakika



Yukarıdaki silindirin hacmi:

hacim = taban alan x yükseklik

v = π.r².h





Yukarıdaki O merkezli ve r yarıçaplı kürenin hacmi:

hacim = 4/3.π.r³

Kürenin hacim formülünün nereden geldiğini aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.





Küremizin hacmini doğrudan hesaplamamız mümkün olmadığından ilk önce onu hacmini kolayca hesaplayabileceğimiz eşit yükseklikte sonsuz tane ve sonsuz incelikte silindir şeklinde dilimlere ayırırız.

Küremizin yarıçapına r dersek sonsuz incelikteki bir tane silindirin yüksekliği r/n olur. buradaki n değeri sonsuza doğru giden sonsuz büyüklükte bir sayıdır.

r/n = dr olsun. buradaki dr sıfıra doğru giden sonsuz küçüklükte bir sayıdır.





Şimdi r yarıçaplı silindirden başlamak üzere bütün silindirlerin hacimlerini sırasıyla toplayalım.









Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon