Kürenin Hacmi

https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

9th May 2020



Yukarıdaki silindirin hacmi:

hacim = taban alan x yükseklik

v = π.r².h





Yukarıdaki O merkezli ve r yarıçaplı kürenin hacmi:

hacim = 4/3.π.r³

Kürenin hacim formülünün nereden geldiğini aşağıdaki şekildeki gibi ispatlayabiliriz.





Küremizin hacmini doğrudan hesaplamamız mümkün olmadığından ilk önce onu hacmini kolayca hesaplayabileceğimiz eşit yükseklikte sonsuz tane ve sonsuz incelikte silindir şeklinde dilimlere ayırırız.

Küremizin yarıçapına r dersek sonsuz incelikteki bir tane silindirin yüksekliği r/n olur. buradaki n değeri sonsuza doğru giden sonsuz büyüklükte bir sayıdır.

r/n = dr olsun. buradaki dr sıfıra doğru giden sonsuz küçüklükte bir sayıdır.





Şimdi r yarıçaplı silindirden başlamak üzere bütün silindirlerin hacimlerini sırasıyla toplayalım.









https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpgPow senin desteğini bekliyor.
Bylge: Makale yazarak para kazanmanın kolay yolu 💰