Menelaus Teoremi

07/08/20201 dakikalık okuma



Menelaus Teoremi Nedir?



Menelaus Teoremi, M. Ö. 140 ile 70 yılları arasında yaşamış İskenderiye doğumlu Yunan bir matematikçi ve astronom olan Menelaus'a atfedilen ve iki boyutlu uzay geometride üçgenler üzerine bir teoremdir.



A, B ve C noktalarından oluşan ABC üçgeninde sırasıyla AB, BC ve CA doğruları üzerinde bulunan ve üçgenin köşeleri ile kesişmeyen (çakışmayan) D, E ve F noktalarının aynı doğru üzerinde bulunabilmesi ancak ve ancak:





eşitliğinin sağlanabilmesi ile mümkün olabilmektedir.



Menelaus Teoreminin İspatı





Yukarıdaki şekilde [AB] // [KC] olmak üzere;



ADE ve CKE üçgeni ile DBF ve KCF üçgeni Açı - Açı - Açı bakımından benzer üçgenlerdir.



ADE ~ CKE (A. A. A.)

DBF ~ KCF (A. A. A.)









https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpgPow senin desteğini bekliyor.
İçerik paylaşarak para kazanmanın kolay yolu 💰