bylge-logo

    Bylge

    Orta Nokta

    Picture of the Pow

    Pow

    December 03, 2023

    Orta Nokta Formülü Düzgün bir çubuğun orta noktası çubuğun boyunun yarısına eşittir. Analitik düzlemde ise koordinatları verilen herhangi iki noktanın orta nok

    Orta Nokta Formülü


    Düzgün bir çubuğun orta noktası çubuğun boyunun yarısına eşittir. Analitik düzlemde ise koordinatları verilen herhangi iki noktanın orta noktasını bulmak istediğimizde biraz daha farklı bir yöntem kullanırız.


    Orta_Nokta


    Orta_Nokta


    Orta Nokta Bulma


    Orta_Nokta


    Yukarıdaki şekildeki AB doğru parçasının orta noktası C noktası olsun. Bu durumda C noktasının A ve B noktasına uzaklığı eşittir.


    Orta_Nokta


    Orta_Nokta


    Yukarıdaki şekildeki AB doğru parçasının orta noktası C noktası olsun. Bu durumda C noktasının A ve B noktasına uzaklığı eşittir.


    Orta_Nokta


    Örnek 1

    Analitik düzlemde A(-3, 12) ve B(7, -4) noktalarından geçen doğru parçasının orta noktasının koordinatlarını bulunuz ?


    X = (X1 + X2)/2

    X = (-3 + 7)/2

    X = 4/2

    X = 2


    Y = (Y1 + Y2)/2

    Y = (12 + (-4))/2

    Y = (12 - 4)/2

    Y = 8/2

    Y = 4


    C(2, 4) olur.


    Örnek 2

    140 cm uzunluğundaki bir demir çubuğun 1/5'i kesilirse orta noktası ne kadar kayar ?


    Çubuğun orta noktası kesilen miktarın yarısı kadar kayar.


    Çubuğun kesilen miktarı;

    140 cm/5 = 28 cm'dir.


    Orta nokta bunun yarısı kadar kayacağına göre;

    28 cm/2 = 14 cm kayar.



    Örnek 3

    Bir telin bir ucundan 2/9’u kesilirse orta noktası 12 cm kayıyor. Buna göre telin kesilmeden önceki uzunluğunun kaç cm olduğunu bulunuz ?


    Bir telin orta noktası kesilen miktarın yarısı kadar kayar.


    Telin orta noktası 12 cm kaydığına göre kesilen miktar bunun iki katı olan 24 cm'dir.


    Kesilen miktarın 2/9'u 24 cm olduğuna göre;

    x.2/9 = 24 cm

    2x/9 = 24 cm

    x = 9.24 cm/2

    x = 108 cm olur.


    Örnek 4

    Bir telin aynı anda bir ucundan 1/5 ve diğer ucundan da 1/6'sı kesilince ilk durumuna göre orta noktası 33 cm kayıyor telin kesilmeden önceki boyunun uzunluğunu bulunuz ?


    Bir telin orta noktası kesilen miktarın yarısı kadar kayar.


    Telin orta noktası 33 cm kaydığına göre kesilen miktar bunun iki katı olan 66 cm'dir.


    Telin boyuna x dersek.

    x.1/5 + x.1/6 = 66 cm

    x/5 + x/6 = 66 cm

    (6x + 5x)/5.6 = 66 cm

    11x/30 = 66 cm

    x = 66 cm.30/11

    x = 180 cm olur.

    Share Your Expertise, Earn Rewards!

    Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.