Rakam
Matematikte sayıları yazmak (ifade etmek) için kullanılan özel sembollere (işaretlere) rakam denir. Örneğin; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Onluk (on tabanlı) sayı sisteminin rakamlarıdır.
Hint - Arap Rakam Sistemi
Tarihte gerçek anlamdaki ilk basamaklı (haneli) rakam sistemi Hint - Arap Rakam Sistemidir. Bu sistem Hindistan'da 7. yüzyılda kullanılmaya başlandı ancak ilk başlarda sıfır rakamının kullanımı yaygın değildi. Sıfırın yerine geçmesi için iki rakam arası bazen boş bırakılıyor bazen de bir noktalama işareti konuyordu. Bu rakam sisteminde sıfırın yaygın olarak kullanılmaya başlanması 876 yılında başladı. O dönemde kullanılan orjinal rakamlar günümüzde kullanılmakta olan modern rakamlara çok benzemekteydi.
Rakam ve Sayı Arasındaki Fark
Sayıları göstermek için kullanılan sembollere rakam denir. Bir veya daha fazla sayıda rakamın bir araya getirilmesi ile oluşturulan ifadeye ise sayı denir. Her rakam bir sayıdır ancak her sayı bir rakam olmayabilir.
Örneğin;
2, Hem bir rakam hem de bir sayıdır.
425, Yalnızca bir sayıdır.
Basamak Değeri Nedir?
n tabanına göre yazılmış bir sayı sisteminde (sayıda), sayıyı oluşturan rakamların bulundukları basamağa göre almış oldukları değerlere basamak değeri denir.
n tabanlı bir sayının rakamlarının basamak değeri sağdan sola doğru gidildikçe n'er n'er artarken soldan sağa doğru gidildikçe ise n'er n'er azalır.
n tabanına göre yazılmış bir sayıda en solda kalan sıfırların hiç bir değeri yok iken en sağda kalan sıfırlar ise sayının kaç basamaklı olacağını belirler. Yukarıda n tabanına göre yazılmış olan sayımız 7 basamaklıdır.
Örnek
Yukarıda 4 tabanına göre yazılmış olan 2103 sayısının basamak değerlerinin toplamı kaçtır?
Çözüm
3'ün Basamak Değeri = 3 x 4⁰ = 3 x 1 = 3
0'ın Basamak Değeri = 0 x 4¹ = 0 x 4 = 0
1'in Basamak Değeri = 3 x 4² = 3 x 16 = 48
3'ün Basamak Değeri = 3 x 4³ = 3 x 64 = 192
Basamak Değerleri Toplamı = 3 + 0 + 48 + 192 = 243 olur.
