Jan 21, 20211 dakika
Sin2x Türevi Nedir?
sin2x'in Türevi 2cos2x'tir.
İspat 1
y = f(x) = sinx ⇒ y' = f(x)' = cosx
y = f(x) = sinu ⇒ y' = f(x)' = u'.cosu
y = f(x) = sin2x
y' = f(x)' = (2x)'.cos2x
y' = f(x)' = 2.cos2x olur.
İspat 2
İki Fonksiyonun Çarpımının Türevi
y = f(x).g(x) ⇒ y' = f(x)'.g(x) + g(x)'.f(x)
sin2x = 2.sinx.cosx
y = f(x) = 2.sinx.cosx
y' = f(x)' = 2.(sinx'.cosx + cosx'.sinx)
y' = f(x)' = 2.(cosx.cosx - sinx.sinx)
y' = f(x)' = 2.(cos²x - sin²x)
cos2x = cos²x - sin²x
y' = f(x)' = 2.cos2x olur.
