Jan 30, 20211 dakika
Cos2x Türevi Nedir?
cos2x'in Türevi -2sin2x'tir.
İspat 1
y = f(x) = cosx ⇒ y' = f(x)' = -sinx
y = f(x) = cosu ⇒ y' = f(x)' = -u'.sinu
y = f(x) = cos2x
y' = f(x)' = -(2x)'.sin2x
y' = f(x)' = -2.sin2x olur.
İspat 2
Üstel Fonksiyonların Türevi
y = f(x) = u² ⇒ y' = f(x)' = 2.u'.u
cos2x = cos²x - sin²x
y = f(x) = cos²x - sin²x
y' = f(x)' = (cos²x - sin²x)'
y' = f(x)' = (cos²x)' - (sin²x)'
y' = f(x)' = 2.cosx'.cosx - 2.sinx'.sinx
y' = f(x)' = 2.-sinx.cosx - 2.cosx.sinx
y' = f(x)' = - 2.sinx.cosx - 2.sinx.cosx
sin2x = 2.sinx.cosx
y' = f(x)' = - sin2x - sin2x
y' = f(x)' = -2sin2x olur.