Cos2x Türevi

Cos2x Türevi Nedir?



cos2x'in Türevi -2sin2x'tir.

İspat 1



y = f(x) = cosx ⇒ y' = f(x)' = -sinx

y = f(x) = cosu ⇒ y' = f(x)' = -u'.sinu

y = f(x) = cos2x

y' = f(x)' = -(2x)'.sin2x

y' = f(x)' = -2.sin2x olur.

İspat 2



Üstel Fonksiyonların Türevi

y = f(x) = u² ⇒ y' = f(x)' = 2.u'.u

cos2x = cos²x - sin²x

y = f(x) = cos²x - sin²x

y' = f(x)' = (cos²x - sin²x)'

y' = f(x)' = (cos²x)' - (sin²x)'

y' = f(x)' = 2.cosx'.cosx - 2.sinx'.sinx

y' = f(x)' = 2.-sinx.cosx - 2.cosx.sinx

y' = f(x)' = - 2.sinx.cosx - 2.sinx.cosx

sin2x = 2.sinx.cosx

y' = f(x)' = - sin2x - sin2x

y' = f(x)' = -2sin2x olur.