Sin 75 (Sin 75 Kaçtır ?)
Sin75° = (√6+√2)/4'e eşittir. Sin75°'nin değerinin neden (√6+√2)/4'e eşit olduğunu, 15 75 90 Üçgeni'nden veya toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs için toplam fark formülleri aşağıdaki gibidir.
sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa
sin(a-b) = sina.cosb - sinb.cosa
75 = 30 + 45'tir. Sin30, cos30, sin45 ve cos45'in trigonometrik değerlerini bildiğimiz için buradan sin75'in trigonometrik değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. (Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri)
Sin75 Değeri
sin75 = sin(30+45)
sin75 = sin30.cos45 + sin45.cos30
sin75 = 1/2.√2/2 + √2/2.√3/2
sin75 = 1.√2/2.2 + √2.√3/2.2
sin75 = √2/4 + √6/4
sin75 = (√2+√6)/4 olur.
√2 ≌ 1,4142
√6 ≌ 2,4494
(√2+√6)/4 ≌ (1,4142 + 2,4494)/4
(√2+√6)/4 ≌ 3,8636/4
(√2+√6)/4 ≌ 0,9659 olur.
Birim Çember Yardımı ile Sin75'in Değerini Bulma
