Jul 17, 20211 dakika
Sin 75 (Sin 75 Kaçtır ?)
Sin75° = (√6+√2)/4'e eşittir. Sin75°'nin değerinin neden (√6+√2)/4'e eşit olduğunu, 15 75 90 Üçgeni'nden veya toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.
sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa
sin(a-b) = sina.cosb - sinb.cosa
75 = 30 + 45'tir. Sin30, cos30, sin45 ve cos45'in değerlerini bildiğimiz için buradan sin75'in değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. (Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri)
Sin75 Değeri
sin75 = sin(30+45) = sin30.cos45 + sin45.cos30
sin75 = sin(30+45) = 1/2.√2/2 + √2/2.√3/2
sin75 = sin(30+45) = 1.√2/2.2 + √2.√3/2.2
sin75 = sin(30+45) = √2/4 + √6/4
sin75 = sin(30+45) = (√2+√6)/4 olur.
