Sinx İntegrali (Sinx in İntegrali)

Sinx in İntegrali Nedir ?

∫ sinx dx = -cosx + c'dir. Sinx'in integralinin neden -cosx'e eşit olduğunu aşağıdaki gibi ispatlayabiliriz.

İspat

Önemli: ∫ sinax dx = -cosax/a + c (a ≠ 0 ve a ∈ R)

Örnek 1

∫ sin3x dx İntegralinin sonucu nedir ?

∫ sinax dx = -cosax/a + c

a = 3

∫ sin3x dx = -cos3x/3 + c

Önemli: ∫ sin(ax+b) dx = -cos(ax+b)/a + c (a ≠ 0 ve a,b ∈ R)

Örnek 2

∫ sin(-2x+5) dx İntegralinin sonucu neye eşittir ?

∫ sin(ax+b) dx = -cos(ax+b)/a + c

a = -2

∫ sin(-2x+5) dx = -cos(-2x+5)/-2 + c

∫ sin(-2x+5) dx = cos(-2x+5)/2 + c