Apr 24, 20211 dakika
Sinx in İntegrali Nedir ?
∫ sinx dx = -cosx + c'dir. Sinx'in integralinin neden -cosx'e eşit olduğunu aşağıdaki gibi ispatlayabiliriz.
İspat
Önemli: ∫ sinax dx = -cosax/a + c (a ≠ 0 ve a ∈ R)
Örnek 1
∫ sin3x dx İntegralinin sonucu nedir ?
∫ sinax dx = -cosax/a + c
a = 3
∫ sin3x dx = -cos3x/3 + c
Önemli: ∫ sin(ax+b) dx = -cos(ax+b)/a + c (a ≠ 0 ve a,b ∈ R)
Örnek 2
∫ sin(-2x+5) dx İntegralinin sonucu neye eşittir ?
∫ sin(ax+b) dx = -cos(ax+b)/a + c
a = -2
∫ sin(-2x+5) dx = -cos(-2x+5)/-2 + c
∫ sin(-2x+5) dx = cos(-2x+5)/2 + c
