May 11, 20201 dakika
sinx in türevi nedir ?
y = f(x) = sinx ⇒ y' = f(x)' = cosx'dir.
sinx türevi ispatı
1. Yol
2. Yol
3. Yol
sinx ve cosx fonksiyonunun sonsuz seri şeklindeki açılımlarından faydalanarak da sinx'in türevinin cosx olduğunu ispatlayabiliriz.
Dikkat !
y = f(x) = sinu ⇒ y' = f(x)' = u' . cosu olur.
Örnek
y = sin(x³ - 5x² + 2x + 7) ise y' = ?
Cevap
y = sinu ise y' = u' . cosu
y = sin(x³ - 5x² + 2x + 7)
y' = (x³ - 5x² + 2x + 7)' . cos(x³ - 5x² + 2x + 7)
y' = (3x² - 10x + 2 + 0) . cos(x³ - 5x² + 2x + 7)
y' = (3x² - 10x + 2) . cos(x³ - 5x² + 2x + 7)