sinx türevi





sinx in türevi nedir ?



y = f(x) = sinx ⇒ y' = f(x)' = cosx'dir.



sinx türevi ispatı



1. Yol





2. Yol





3. Yol



sinx ve cosx fonksiyonunun sonsuz seri şeklindeki açılımlarından faydalanarak da sinx'in türevinin cosx olduğunu ispatlayabiliriz.





Dikkat !



y = f(x) = sinu ⇒ y' = f(x)' = u' . cosu olur.



Örnek

y = sin(x³ - 5x² + 2x + 7) ise y' = ?



Cevap

y = sinu ise y' = u' . cosu

y = sin(x³ - 5x² + 2x + 7)

y' = (x³ - 5x² + 2x + 7)' . cos(x³ - 5x² + 2x + 7)

y' = (3x² - 10x + 2 + 0) . cos(x³ - 5x² + 2x + 7)

y' = (3x² - 10x + 2) . cos(x³ - 5x² + 2x + 7)