Tan15 (Tan15 Kaçtır ?)

Jul 8, 20211 dakika





Tan 15 (Tan 15 Kaçtır ?)



Tan15° = 2-√3'e eşittir. Tan15°'in değerinin neden 2-√3'e eşit olduğunu, 15 75 90 Üçgeni'nden veya toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Tanjant için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.



tan(a+b) = (tan + tanb)/(1 - tana.tanb)

tan(a-b) = (tan - tanb)/(1 + tana.tanb)



15 = 45 - 30 veya 15 = 60 - 45'tir. Tan30, Tan45 ve Tan60'ın değerlerini bildiğimiz için buradan Tan15'in değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. (Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri)



Tan 15 Değeri



tan15 = tan(45-30) = (tan45 - tan30)/(1 + tan45.tan30)

tan15 = tan(45-30) = (1 - √3/3)/(1 + 1.√3/3)

tan15 = tan(45-30) = (1 - √3/3)/(1 + √3/3)

tan15 = tan(45-30) = ((3 - √3)/3)/((3 + √3)/3)

tan15 = tan(45-30) = (3 - √3)/(3 + √3)

tan15 = tan(45-30) = (3 - √3)(3 - √3)/(3 + √3)(3 - √3)

tan15 = tan(45-30) = (3² - 2.3.√3 + √3²)/(3² - √3²)

tan15 = tan(45-30) = (9 - 6.√3 + 3)/(9 - 3)

tan15 = tan(45-30) = (12 - 6.√3)/6

tan15 = tan(45-30) = 2 - √3 olur.



tan15 = tan(60-45) = (√3 - 1)/(1 + √3.1)

tan15 = tan(60-45) = (√3 - 1)/(1 + √3)

tan15 = tan(60-45) = (√3 - 1)/(√3 + 1)

tan15 = tan(60-45) = ((√3 - 1)(√3 - 1))/((√3 + 1)(√3 - 1))

tan15 = tan(60-45) = (√3² - 2.√3.1 + 1²)/(√3² - 1²)

tan15 = tan(60-45) = (3 - 2√3 + 1)/(3 - 1)

tan15 = tan(60-45) = (4 - 2√3)/2

tan15 = tan(60-45) = 2 - √3 olur.

Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon