tanx türevi





tanx in türevi nedir ?



  y = f(x) = tanx ⇒ y' = f(x)' = 1 + tan²x'dir.



tanx türevi ispat



1. Yol





Önemli !





Sonuç





2. Yol



İki fonksiyonun bölümünün türevi formülünden yararlanarak da tanx'in türevinin 1 + tan²x olduğunu ispatlayabiliriz.





Dikkat !



y = f(x) = tanu ⇒ y' = f(x)' = u' . (1 + tan²u) olur.



Örnek

y = tan(x³ + 3x²) ise y' = ?



Cevap

y = tanu ise y' = u' . (1 + tan²u)

y = tan(x³ + 3x²)

y' = (x³ + 3x²)' . [1 + tan²(x³ + 3x²)]

y' = (3x² + 6x) . [1 + tan²(x³ + 3x²)]