Feb 22, 20231 dakika
F(x) R’den R’ye tanımlı , birebir örten bir fonksiyon olsun.
F(x)=y ise 〖F(y)〗^(-1)=x olacaktır.
d/dx(〖F(y)〗^(-1))=1/(d/dx(F(x))
İspat:
〖dy/dx(F(y)〗^(-1)=x)
Zincir kuralı gereği F(u)u’
〖d/dx F(y)〗^(-1) (d/dx y)=d/dx x olacaktır.
〖d/dx F(y)〗^(-1) (d/dx y)=1
〖d/dx F(y)〗^(-1)=1/(dy/dx)
〖d/dx F(y)〗^(-1)=1/(d/dx(F(x)) olacaktır.
