Toplam Fark Formülleri

Jul 29, 20221 dakika

Toplam Fark Formülleri Nedir ?



Trigonometrik değeri bilinen iki açının toplamının veya farkının trigonometrik değerlerini bulmak için kullanılan formüllere Toplam Fark Formülleri denir.





Toplam Fark Formüllerinin İspatı



1. Sinüslü Toplam Fark Formüllerinin İspatı



A. sin(x+y) = sinx.cosy + siny.cosx



Sinüs Teoremine göre, iki kenarı ile bu iki kenarı arasındaki açının ölçüsü bilinen bir üçgenin alanı;

A (ABC) = 1/2.b.c.sinA'dır.





Yukarıdaki üçgende; sinx = m/c, cosx = h/c, siny = n/b, cosy = h/b'dir.





B. sin(x-y) = sinx.cosy - siny.cosx





2. Kosinüslü Toplam Fark Formüllerinin İspatı



A. cos(x+y) = cosx.cosy - sinx.cosy



Kosinüs Teoremine göre, iki kenarı ile bu iki kenarının arasındaki açının ölçüsü bilinen bir üçgeninin üçüncü kenarının uzunluğu;

a² = b² + c² - 2.b.c.cosA'dır.





Yukarıdaki üçgende; sinx = m/c, cosx = h/c, siny = n/b, cosy = h/b'dir.







B. cos(x-y) = cosx.cosy + sinx.cosy





3. Tanjantlı Toplam Fark Formüllerinin İspatı



A. tan(x+y) = tanx + tany/1 - tanx.tany





B. tan(x-y) = tanx - tany/1 + tanx.tany





4. Kotanjantlı Toplam Fark Formüllerinin İspatı



A. cot(x+y) = cotx.coty - 1/cotx + coty





B. cot(x+y) = cotx.coty + 1/coty - cotx





Küçük bir destek binlerce beğeniden daha değerlidir
https://bylge-images.s3.amazonaws.com/banff-4331689_1920.jpg
Pow

Fizik, Kimya, Matematik, Tarih ve Genel Kültür Sevdiricisi

Bylge Icon
Bylge Icon