bylge-logo

    Bylge

    Toplam Fark Formülleri

    Picture of the Pow

    Pow

    December 11, 2023

    Toplam Fark Formülleri Nedir ? Trigonometrik değeri bilinen iki açının toplamının veya farkının trigonometrik değerlerini bulmak için kullanılan formüllere Top

    Toplam Fark Formülleri Nedir ?


    Trigonometrik değeri bilinen iki açının toplamının veya farkının trigonometrik değerlerini bulmak için kullanılan formüllere Toplam Fark Formülleri denir.


    Toplam_Fark_Formülleri


    Toplam Fark Formüllerinin İspatı


    1. Sinüslü Toplam Fark Formüllerinin İspatı


    A. sin(x+y) = sinx.cosy + siny.cosx


    Sinüs Teoremine göre, iki kenarı ile bu iki kenarı arasındaki açının ölçüsü bilinen bir üçgenin alanı;

    A (ABC) = 1/2.b.c.sinA'dır.


    Toplam_Fark_Formülleri


    Yukarıdaki üçgende; sinx = m/c, cosx = h/c, siny = n/b, cosy = h/b'dir.


    Toplam_Fark_Formülleri


    B. sin(x-y) = sinx.cosy - siny.cosx


    Toplam_Fark_Formülleri


    2. Kosinüslü Toplam Fark Formüllerinin İspatı


    A. cos(x+y) = cosx.cosy - sinx.cosy


    Kosinüs Teoremine göre, iki kenarı ile bu iki kenarının arasındaki açının ölçüsü bilinen bir üçgeninin üçüncü kenarının uzunluğu;

    a² = b² + c² - 2.b.c.cosA'dır.


    Toplam_Fark_Formülleri


    Yukarıdaki üçgende; sinx = m/c, cosx = h/c, siny = n/b, cosy = h/b'dir.


    Toplam_Fark_Formülleri


    Toplam_Fark_Formülleri


    B. cos(x-y) = cosx.cosy + sinx.cosy


    Toplam_Fark_Formülleri


    3. Tanjantlı Toplam Fark Formüllerinin İspatı


    A. tan(x+y) = tanx + tany/1 - tanx.tany


    Toplam_Fark_Formülleri


    B. tan(x-y) = tanx - tany/1 + tanx.tany


    Toplam_Fark_Formülleri


    4. Kotanjantlı Toplam Fark Formüllerinin İspatı


    A. cot(x+y) = cotx.coty - 1/cotx + coty


    Toplam_Fark_Formülleri


    B. cot(x+y) = cotx.coty + 1/coty - cotx


    Toplam_Fark_Formülleri


    Share Your Expertise, Earn Rewards!

    Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.

    Toplam Fark Formülleri - Bylge