Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

sin x, cos x, tan x, cot x, sec x ve csc x fonksiyonlarının türevi.

Pow

@pow

trigonometrik fonksiyonların türevi.png

1. Sin x'in Türevi

Sin x'in türevi cos x'tir.

a.

$(s in x)^{'} = (x)^{'} cos x$

$(s in x)^{'} = 1 cos x$

$(s in x)^{'} = cos x$

b.

$(s in a x)^{'} = (a x)^{'} cos a x$

$(s in a x)^{'} = a cos a x$

c.

$(s in u)^{'} = u^{'} cos u$

Soru

$f (x) = s in (x^{2} + 3 x - 5) \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(s in u)^{'} = u^{'} cos u$

$[s in (x^{2} + 3 x - 5)]^{'} = (x^{2} + 3 x - 5)^{'} cos (x^{2} + 3 x - 5)$

$[s in (x^{2} + 3 x - 5)]^{'} = (2 x + 3) cos (x^{2} + 3 x - 5)$

2. Cos x'in Türevi

Cos x'in türevi -sin x'tir.

a.

$(cos x)^{'} = - (x)^{'} s in x$

$(cos x)^{'} = - 1 s in x$

$(cos x)^{'} = - s in x$

b.

$(cos a x)^{'} = - (a x)^{'} s in a x$

$(cos a x)^{'} = - a s in a x$

c.

$(cos u)^{'} = - u^{'} s in u$

Soru

$f (x) = cos (- 3 x^{3} + 5 x) \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(cos u)^{'} = - u^{'} s in u$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = - (- 3 x^{3} + 5 x)^{'} s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = - (- 3.3. x^{2} + 5) s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = - (- 9 x^{2} + 5) s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = (9 x^{2} - 5) s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

3. Tan x'in Türevi

Tan x'in türevi 1+tan² x'dir.

a.

$(t an x)^{'} = (x)^{'} (1 + t a n^{2} x)$

$(t an x)^{'} = 1 (1 + t a n^{2} x)$

$(t an x)^{'} = 1 + t a n^{2} x$

b.

$(t an a x)^{'} = (a x)^{'} (1 + t a n^{2} a x)$

$(t an a x)^{'} = a (1 + t a n^{2} a x)$

c.

$(t an u)^{'} = u^{'} (1 + t a n^{2} u)$

Soru

$f (x) = t an (3 x + 5) \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(t an u)^{'} = u^{'} (1 + t a n^{2} u)$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = (3 x + 5)^{'} [1 + t a n^{2} (3 x + 5)]$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = 3 [1 + t a n^{2} (3 x + 5)]$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = 3.1 + 3. t a n^{2} (3 x + 5)$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = 3 + 3 t a n^{2} (3 x + 5)$

4. Cot x'in Türevi

Cot x'in türevi -(1+cot² x)'dir.

a.

$(co t x)^{'} = - (x)^{'} (1 + co t^{2} x)$

$(co t x)^{'} = - 1 (1 + co t^{2} x)$

$(co t x)^{'} = - (1 + co t^{2} x)$

b.

$(co t a x)^{'} = - (a x)^{'} (1 + co t^{2} a x)$

$(co t a x)^{'} = - a (1 + co t^{2} a x)$

c.

$(co t u)^{'} = - u^{'} (1 + co t^{2} u)$

Soru

$f (x) = co t x^{2} \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(co t u)^{'} = - u^{'} (1 + co t^{2} u)$

$(co t x^{2})^{'} = - (x^{2})^{'} (1 + co t^{2} x^{2})$

$(co t x^{2})^{'} = - 2 x (1 + co t^{2} x^{2})$

$(co t x^{2})^{'} = - 2 x .1 - 2 x . co t^{2} x^{2}$

$(co t x^{2})^{'} = - 2 x - 2 x co t^{2} x^{2}$

5. Sec x'in Türevi

a.

$(sec x)^{'} = (x)^{'} sec x t an x$

$(sec x)^{'} = 1 sec x t an x$

$(sec x)^{'} = sec x t an x$

b.

$(sec a x)^{'} = (a x)^{'} sec a x t an a x$

$(sec a x)^{'} = a sec a x t an a x$

c.

$(sec u)^{'} = u^{'} sec u t an u$

Soru

$f (x) = sec 3 x \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(sec u)^{'} = u^{'} sec u t an u$

$(sec 3 x)^{'} = (3 x)^{'} sec 3 x t an 3 x$

$(sec 3 x)^{'} = 3 sec 3 x t an 3 x$

6. Csc x'in Türevi

a.

$(csc x)^{'} = - (x)^{'} csc x co t x$

$(csc x)^{'} = - 1 csc x co t x$

$(csc x)^{'} = - csc x co t x$

b.

$(csc a x)^{'} = - (a x)^{'} csc a x co t a x$

$(csc a x)^{'} = - a csc a x co t a x$

c.

$(csc u)^{'} = - u^{'} csc u co t u$

Soru

$f (x) = csc 4 x \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(csc u)^{'} = - u^{'} csc u co t u$

$(csc 4 x)^{'} = - (4 x)^{'} csc 4 x co t 4 x$

$(csc 4 x)^{'} = - 4 csc 4 x co t 4 x$

# türev # trigonometri # matematik

Published Date:

January 09, 2021

Updated Date:

April 03, 2025

Trigonometrik Fonksiyonların Türeviself.__wrap_n!=1&&self.__wrap_b(":R35nlttada:",1)

1. Sin x'in Türevi

a.

b.

c.

Soru

Cevap

2. Cos x'in Türevi

a.

b.

c.

Soru

Cevap

3. Tan x'in Türevi

a.

b.

c.

Soru

Cevap

4. Cot x'in Türevi

a.

b.

c.

Soru

Cevap

5. Sec x'in Türevi

a.

b.

c.

Soru

Cevap

6. Csc x'in Türevi

a.

b.

c.

Soru

Cevap

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi