Trigonometrik Fonksiyonların Türevi

Sin x, cos x, tan x, cot x, sec x ve csc x fonksiyonlarının türevi.

Pow

@pow

trigonometrik fonksiyonların türevi.png

1. Sin x'in Türevi

Sin x'in türevi cos x'tir.

$(s in x)^{'} = cos x$

$(s in a x)^{'} = a . cos a x$

$(s in u)^{'} = u^{'} . cos u$

Soru

$f (x) = s in (x^{2} + 3 x - 5) \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(s in u)^{'} = u^{'} . cos u$

$[s in (x^{2} + 3 x - 5)]^{'} = (x^{2} + 3 x - 5)^{'} . cos (x^{2} + 3 x - 5)$

$[s in (x^{2} + 3 x - 5)]^{'} = (2 x + 3) . cos (x^{2} + 3 x - 5)$

2. Cos x'in Türevi

Cos x'in türevi -sin x'tir.

$(cos x)^{'} = - s in x$

$(cos a x)^{'} = - a . s in a x$

$(cos u)^{'} = - u^{'} . s in u$

Soru

$f (x) = cos (- 3 x^{3} + 5 x) \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(cos u)^{'} = - u^{'} . s in u$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = - (- 3 x^{3} + 5 x)^{'} . s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = - (- 3.3. x^{2} + 5) . s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = - (- 9 x^{2} + 5) . s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

$[cos (- 3 x^{3} + 5 x)]^{'} = (9 x^{2} - 5) . s in (- 3 x^{3} + 5 x)$

3. Tan x'in Türevi

Tan x'in türevi 1+tan² x'tir.

$(t an x)^{'} = 1 + t a n^{2} x$

$(t an a x)^{'} = a . (1 + t a n^{2} a x)$

$(t an u)^{'} = u^{'} . (1 + t a n^{2} u)$

Soru

$f (x) = t an (3 x + 5) \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(t an u)^{'} = u^{'} . (1 + t a n^{2} u)$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = (3 x + 5)^{'} . [1 + t a n^{2} (3 x + 5)]$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = 3. [1 + t a n^{2} (3 x + 5)]$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = 3.1 + 3. t a n^{2} (3 x + 5)$

$[t an (3 x + 5)]^{'} = 3 + 3. t a n^{2} (3 x + 5)$

4. Cot x'in Türevi

Cot x'in türevi -(1+cot² x)'tir.

$(co t x)^{'} = - (1 + co t^{2} x)$

$(co t a x)^{'} = - a . (1 + co t^{2} a x)$

$(co t u)^{'} = - u^{'} . (1 + co t^{2} u)$

Soru

$f (x) = co t x^{2} \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(co t u)^{'} = - u^{'} . (1 + co t^{2} u)$

$(co t x^{2})^{'} = - (x^{2})^{'} . (1 + co t^{2} x^{2})$

$(co t x^{2})^{'} = - 2 x . (1 + co t^{2} x^{2})$

$(co t x^{2})^{'} = - 2 x .1 - 2 x . co t^{2} x^{2}$

$(co t x^{2})^{'} = - 2 x - 2 x . co t^{2} x^{2}$

5. Sec x'in Türevi

Sec x'in türevi sec x.tan x'tir.

$(sec x)^{'} = sec x . t an x$

$(sec a x)^{'} = a . sec a x . t an a x$

$(sec u)^{'} = u^{'} . sec u . t an u$

Soru

$f (x) = sec 3 x \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(sec u)^{'} = u^{'} . sec u . t an u$

$(sec 3 x)^{'} = (3 x)^{'} . sec 3 x . t an 3 x$

$(sec 3 x)^{'} = 3. sec 3 x . t an 3 x$

6. Csc x'in Türevi

Csc x'in türevi -csc x.cot x'tir.

$(csc x)^{'} = - csc x . co t x$

$(csc a x)^{'} = - a . csc a x . co t a x$

$(csc u)^{'} = - u^{'} . csc u . co t u$

Soru

$f (x) = csc 4 x \Rightarrow f^{'} (x) = ?$

Cevap

$(csc u)^{'} = - u^{'} . csc u . co t u$

$(csc 4 x)^{'} = - (4 x)^{'} . csc 4 x . co t 4 x$

$(csc 4 x)^{'} = - 4. csc 4 x . co t 4 x$

# türev # trigonometri # matematik

Published Date:

January 09, 2021

Updated Date:

April 25, 2025

Trigonometrik Fonksiyonların Türeviself.__wrap_n!=1&&self.__wrap_b(":R35nlttada:",1)

1. Sin x'in Türevi

Soru

Cevap

2. Cos x'in Türevi

Soru

Cevap

3. Tan x'in Türevi

Soru

Cevap

4. Cot x'in Türevi

Soru

Cevap

5. Sec x'in Türevi

Soru

Cevap

6. Csc x'in Türevi

Soru

Cevap

Trigonometrik Fonksiyonların Türevi