Üçgenin Ağırlık Merkezi

Üçgenin Ağırlık Merkezi Nedir?

Bir üçgende kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir. Yukarıdaki ABC üçgende [AE], [BF] ve [DC] kenarortayları üçgenin içinde yalnız ve yalnız bir noktada kesişirler ve kesiştikleri bu noktaya (G noktası) üçgenin ağırlık merkezi denir.

Bir üçgenin ağırlık merkezi o üçgenin kenarortaylarını kenara 1 birim ve köşeye 2 birim uzaklıkta olacak şekilde böler.

|AG| = 2|GE|

|BG| = 2|GF|

|CG| = 2|GD|

İspat

Yükseklikleri eşit olan iki üçgenin alanları oranı taban kenarlarının oranına eşittir .