Sıfır Bölü Sıfır (0 Bölü 0)

Sıfır Bölü Sıfır Kaçtır ? (0 Bölü 0 Kaçtır ?)

0/0 = Belirsiz'dir. Yani, 0/0'ın Reel (Gerçel) Sayılar Kümesi'nde hangi değeri alacağını kesin olarak belirleyemeyiz.

Sıfır Bölü Sıfır Belirsizliği (0 Bölü 0 Belirsizliği)

0/0'ın, belirsiz mi yoksa tanımsız mı olacağıyla ilgili bazen kafa karışıklığı yaşanabilmekte ve tereddüte düşilebilmektedir. Hemen söyleyelim, 0/0 belirsiz olur iken; herhangi bir reel (gerçel) sayının sıfıra bölümü ise tanımsızdır. ( Bakınız: Sayı/Sıfır )

Sıfırın sıfıra bölümünün sonucunun neden belirsiz olacağını bir çok yoldan gösterebiliriz. Aşağıda bunlardan iki tanesini gösterdik.

1. Yol

0 = 0

0 + 0 = 0

0 + 0 + 0 = 0

. . .

0/0 = 1 Tane Sıfır Var.

(0 + 0)/0 = 2 Tane Sıfır Var.

(0 + 0 + 0)/0 = 3 Tane Sıfır Var.

. . .

Yukarıda da görüleceği üzere, 0'ın içerisinde kaç tane sıfır olduğu belli değildir. 1 Tane de olabilir, 2 tane de olabilir, 10 tane de olabilir, 100 tane de veya daha fazla. Bu için 0/0 oranı belirsizdir.

2. Yol

Yukarıdaki eşitlikte k gördüğümüz yere hangi reel sayı değerini yazarsak yazalım sonuç hep 0 olur. Çünkü çarpma işlemine göre 0 "yutan elamandır". Sonuç olarak, k'nin hangi değeri alacağı belirsiz olacağından 0/0 oranı da belirsiz olur.