Sıfır Bölü Sıfır Belirsizliği (0 Bölü 0 Belirsizliği)
0/0'ın, Belirsiz mi yoksa tanımsız mı olacağı ile ilgili bazen kafa karışıklığı yaşanabilmekte ve tereddüte düşülebilmektedir. Hemen söyleyelim, 0/0 = Belirsiz olur iken; herhangi bir rasyonel sayının (R) sıfıra bölümü ise tanımsız olur. (R/0 = Tanımsız)
0/0'ın Neden belirsiz olacağını bir çok yoldan ispatlayabiliriz. Aşağıda bunlardan birkaçını gösterdik.
1. Yol
0 = 0
0 = 0 + 0
0 = 0 + 0 + 0
. . .
0/0 = 1 Tane Sıfır Var.
(0 + 0)/0 = 2 Tane Sıfır Var.
(0 + 0 + 0)/0 = 3 Tane Sıfır Var.
. . .
Yukarıda da görüleceği üzere 0'ın içerisinde kaç tane sıfır olduğu belli değildir. 1 tane de olabilir, 2 tane de olabilir, 10 tane de olabilir, 100 tane de. Bu yüzden 0/0 oranı belirsizdir.
2. Yol
0/0 = k olsun
0/0 = k/1 veya 0:0 = k:1 olur.
İçler dışlar çarpımı yapalım.
0.k = 0.1
0.k = 0
Yukarıdaki eşitlikte k gördüğümüz yere hangi rasyonel sayı değerini yazarsak yazalım sonuç hep 0 olur. Çünkü çarpma işlemine göre 0 "yutan elamandır". Sonuçta k'nin hangi değeri alacağı belirsiz olacağından 0/0 oranı da belirsiz olacaktır.
