bylge-logo

    Bylge

    Sin0 (Sin0 Kaçtır ?)

    Picture of the Pow

    Pow

    December 11, 2023

    Sin 0 (Sin 0 Kaçtır ?) Sin0° = 0'a eşittir. Sin0°'nin değerinin neden 0'a eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs içi


    Sin0_(Sin0_Kaçtır_?)


    Sin 0 (Sin 0 Kaçtır ?)


    Sin0° = 0'a eşittir. Sin0°'nin değerinin neden 0'a eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.


    sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa

    sin(a-b) = sina.cosb - sinb.cosa


    0 = 30 - 30, 0 = 45 - 45 veya 0 = 60 - 60'tır. Sin30, cos30, sin45, cos45, sin60 ve cos60'ın değerlerini bildiğimiz için buradan sin0'ın değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. ( Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri )


    Sin0 Değeri


    1. Yol


    sin0 = sin(30-30) = sin30.cos30 - sin30.cos30

    sin0 = sin(30-30) = 1/2.√3/2 - 1/2.√3/2

    sin0 = sin(30-30) = 1.√3/2.2 - 1.√3/2.2

    sin0 = sin(30-30) = √3/4 - √3/4

    sin0 = sin(30-30) = 0 olur.


    sin0 = sin(45-45) = sin45.cos45 - sin45.cos45

    sin0 = sin(45-45) = √2/2.√2/2 - √2/2.√2/2

    sin0 = sin(45-45) = √2.√2/2.2 - √2.√2/2.2

    sin0 = sin(45-45) = 2/4 - 2/4

    sin0 = sin(45-45) = 0 olur.


    sin0 = sin(60-60) = sin60.cos60 - sin60.cos60

    sin0 = sin(60-60) = √3/2.1/2 - √3/2.1/2

    sin0 = sin(60-60) = √3.1/2.2 - √3.1/2.2

    sin0 = sin(60-60) = √3/4 - √3/4

    sin0 = sin(60-60) = 0 olur.


    2. Yol


    Sin0_(Sin0_Kaçtır_?)

    Yukarıdaki dik üçgende; karşı dik kenarın (kırmızı kenar) hipotenüse oranı (siyah kenar) o açının sinüsünü verir. Şekildeki üçgen de karşı dik kenarın uzunluğunu giderek küçültürsek, hipotenüsün yatay eksenle yaptığı açı da giderek küçülerek 0°'ye doğru yaklaşmaya başlar. Hipotenüsün yatay eksen ile yaptığı açı 0° olduğunda ise hipotenüs ile komşu dik kenar (yeşil kenar) çakışarak bir biri üzerine biner ve bu durumda da karşı dik kenarın uzunluğu 0 birim olacağından 0'ın hipotenüse oranı 0'a eşit olur.

    Share Your Expertise, Earn Rewards!

    Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.