Sin0 (Sin0 Kaçtır ?)
Pow
Sin 0 (Sin 0 Kaçtır ?) Sin0° = 0'a eşittir. Sin0°'nin değerinin neden 0'a eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs içi
Sin 0 (Sin 0 Kaçtır ?)
Sin0° = 0'a eşittir. Sin0°'nin değerinin neden 0'a eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.
sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa
sin(a-b) = sina.cosb - sinb.cosa
0 = 30 - 30, 0 = 45 - 45 veya 0 = 60 - 60'tır. Sin30, cos30, sin45, cos45, sin60 ve cos60'ın değerlerini bildiğimiz için buradan sin0'ın değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. ( Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri )
Sin0 Değeri
1. Yol
sin0 = sin(30-30) = sin30.cos30 - sin30.cos30
sin0 = sin(30-30) = 1/2.√3/2 - 1/2.√3/2
sin0 = sin(30-30) = 1.√3/2.2 - 1.√3/2.2
sin0 = sin(30-30) = √3/4 - √3/4
sin0 = sin(30-30) = 0 olur.
sin0 = sin(45-45) = sin45.cos45 - sin45.cos45
sin0 = sin(45-45) = √2/2.√2/2 - √2/2.√2/2
sin0 = sin(45-45) = √2.√2/2.2 - √2.√2/2.2
sin0 = sin(45-45) = 2/4 - 2/4
sin0 = sin(45-45) = 0 olur.
sin0 = sin(60-60) = sin60.cos60 - sin60.cos60
sin0 = sin(60-60) = √3/2.1/2 - √3/2.1/2
sin0 = sin(60-60) = √3.1/2.2 - √3.1/2.2
sin0 = sin(60-60) = √3/4 - √3/4
sin0 = sin(60-60) = 0 olur.
2. Yol
Yukarıdaki dik üçgende; karşı dik kenarın (kırmızı kenar) hipotenüse oranı (siyah kenar) o açının sinüsünü verir. Şekildeki üçgen de karşı dik kenarın uzunluğunu giderek küçültürsek, hipotenüsün yatay eksenle yaptığı açı da giderek küçülerek 0°'ye doğru yaklaşmaya başlar. Hipotenüsün yatay eksen ile yaptığı açı 0° olduğunda ise hipotenüs ile komşu dik kenar (yeşil kenar) çakışarak bir biri üzerine biner ve bu durumda da karşı dik kenarın uzunluğu 0 birim olacağından 0'ın hipotenüse oranı 0'a eşit olur.
Share Your Expertise, Earn Rewards!
Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.