Aug 1, 20221 dakika
Sin 105 (Sin 105 Kaçtır ?)
Sin105° = (√2+√6)/4'e eşittir. Sin105°'nin değerinin neden (√2+√6)/4'e eşit olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Sinüs için toplam fark formülleri aşağıdaki gibidir.
sin(a+b) = sina.cosb + sinb.cosa
sin(a-b) = sina.cosb - sinb.cosa
105 = 45 + 60'tır. Sin45, cos45, sin60 ve cos60'ın trigonometrik değerini bildiğimiz için buradan sin105'in trigonometrik değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. (Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri)
Sin105 Değeri
sin105 = sin(45+60)
sin105 = sin45.cos60 + sin60.cos45
sin105 = √2/2.1/2 + √3/2.√2/2
sin105 = √2.1/2.2 + √3.√2/2.2
sin105 = √2/4 + √6/4
sin105 = (√2+√6)/4 olur.
√2 ≌ 1,4142
√6 ≌ 2,4494
(√2+√6)/4 ≌ (1,4142 + 2,4494)/4
(√2+√6)/4 ≌ 3,8636/4
(√2+√6)/4 ≌ 0,9659 olur.
Birim Çember Yardımı ile Sin105'in Değerini Bulma
