bylge-logo

    Bylge

    Tan90 (Tan90 Kaçtır ?)

    Picture of the Pow

    Pow

    December 12, 2023

    Tan 90 (Tan 90 Kaçtır ?) Tan90° = Tanımsızdır. Tan90°'nin değerinin neden Tanımsız olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Tanj


    Tan90_(Tan90_Kaçtır_?)


    Tan 90 (Tan 90 Kaçtır ?)


    Tan90° = Tanımsızdır. Tan90°'nin değerinin neden Tanımsız olduğunu, toplam fark formüllerinden yararlanarak ispatlayabiliriz. Tanjant için toplam-fark formülleri aşağıdaki gibidir.


    tan(a+b) = (tana + tanb) / (1 - tana . tanb)

    tan(a-b) = (tana - tanb) / (1 + tana . tanb)


    90 = 45 + 45 veya 90 = 30 + 60'tır. Tan30, tan45 ve tan60'ın değerlerini bildiğimiz için buradan tan90'nın değerini rahatlıkla hesaplayabiliriz. ( Bakınız: Önemli Açıların Trigonometrik Değerleri )


    tan90 = tan(45+45) = (tan45 + tan45) / (1 - tan45 . tan45)

    tan90 = tan(45+45) = (1 + 1) / (1 - 1 . 1)

    tan90 = tan(45+45) = 2 / (1 - 1)

    tan90 = tan(45+45) = 2 / 0

    Herhangi bir sayının sıfıra bölümü (x/0 = Tanımsız, x ≠ 0 olmak üzere) tanımsız olacağı için;

    tan90 = Tanımsız olur.


    tan90 = tan(30+60) = (√3/3 + √3) / (1 - √3/3 . √3)

    tan90 = tan(30+60) = (√3/3 + 3√3/3) / (1 - √3.√3/3)

    tan90 = tan(30+60) = 4√3/3 / (1 - 3/3)

    tan90 = tan(30+60) = 4√3/3 / (1 - 1)

    tan90 = tan(30+60) = 4√3/3 / 0

    Herhangi bir sayının sıfıra bölümü (x/0 = Tanımsız, x ≠ 0 olmak üzere) tanımsız olacağı için;

    tan90 = Tanımsız olur.


    Bir Sayının Sıfıra Bölümü Neden Tanımsızdır ?


    x ≠ 0 olmak üzere; x/0 = k olsun


    x/0 = k/1

    x.1 = 0.k

    x = 0.k


    Reel Sayılar Kümesi içerisinde yukarıdaki eşitliği sağlayacak yani 0 ile çarpıldığında sonucu yine bir reel sayı olacak (0 dışında) bir k sayı bulamayız. 0 ile hangi reel sayıyı çarparsak çarpalım sonuç yine 0 olur. Sonuç olarak Reel Sayılar Kümesi içerisinde tanımlı böyle bir sayı bulamayacağımız için, x/0 = Tanımsız olur.

    Share Your Expertise, Earn Rewards!

    Found this insightful? Imagine your knowledge generating income. Contribute your articles to bylge.com and connect with readers while unlocking your earning potential.

    Tan90 (Tan90 Kaçtır ?) - Bylge